Открытие без границ. Бесконечность в математике
Отрывок из книги
Мы говорим, что последовательность натуральных чисел 1, 2, 3, 4, … является бесконечной. Изначально это никто не подвергает сомнению, поскольку для любого числа n мы всегда можем получить следующее число n + 1 , сколь бы велико ни было n . Однако одно дело — иметь возможность выполнить подобное действие, и совсем другое — совершить его в реальности и получить результат. Это очень тонкое различие. Возможность совершить действие определяет потенциальную бесконечность, а результат такого действия — актуальную бесконечность. Слова, обозначающие два различных типа бесконечности, не совсем удачны или, по меньшей мере, не до конца понятны. Возможно, более уместно (но также не совсем удобно) было бы называть потенциальную бесконечность теоретической, а актуальную — истинной бесконечностью.
Никто не может записать все целые числа — это неоспоримый факт. Так же верно, что никто никогда не видел две параллельные прямые, поскольку прямые бесконечны и мы можем видеть лишь их отрезки. Значит ли это, что параллельных прямых не существует? Они существуют настолько же, насколько существуют прямые вообще, но есть ли на самом деле бесконечная прямая? Евклид в своей известной книге «Начала» пытался рассматривать эту тему, поскольку, упоминая о прямых, он говорил об отрезках, чья длина может быть произвольно большой. Это весьма явная параллель с потенциальной бесконечностью.
Книги из серии:
Мир математики
[6,0 рейтинг книги]
Популярные книги
Попала, или Кто кого
Любовные романы
:современные любовные романы
.
5,88
рейтинг книги
Темный Патриарх Светлого Рода 7
7. Темный Патриарх Светлого Рода
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5,00
рейтинг книги
Сколько стоит любовь
Любовные романы
:любовно-фантастические романы
.
6,22
рейтинг книги
МОЯ. Не отдам!
Любовные романы
:современные любовные романы
.
5,00
рейтинг книги
Вечный Данж VI
6. Вечный Данж
Фантастика
:фэнтези
.
7,40
рейтинг книги
Свадьба по приказу, или Моя непокорная княжна
Любовные романы
:любовно-фантастические романы
.
5,57
рейтинг книги
ИЧЖ— 9
9. Играть, чтобы жить
Фантастика
:боевая фантастика
.
5,71
рейтинг книги
Релокант 6. Я - Аид
6. Релокант в другой мир
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,рпг
.
5,00
рейтинг книги
Кровавая весна
6. Изгой
Фантастика
:фэнтези
.
9,36
рейтинг книги
Последний Паладин. Том 5
5. Путь Паладина
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5,00
рейтинг книги
Удобная жена
Любовные романы
:современные любовные романы
.
5,00
рейтинг книги
Убей или умри!
1. Нейросеть
Фантастика
:фэнтези
,рпг
.
6,25
рейтинг книги
Вечная Война. Книга VIII
8. Вечная Война
Фантастика
:боевая фантастика
,юмористическая фантастика
,космическая фантастика
.
7,09
рейтинг книги
Академия
2. Клан Волка
Фантастика
:боевая фантастика
.
5,40
рейтинг книги
Измена. Ты меня не найдешь
2. Измены
Любовные романы
:современные любовные романы
.
5,00
рейтинг книги
Сводный гад
2. Самбисты
Любовные романы
:современные любовные романы
,эро литература
.
5,00
рейтинг книги
Измена. Верни мне мою жизнь
Любовные романы
:современные любовные романы
.
5,00