Открытие без границ. Бесконечность в математике
Отрывок из книги
Мы говорим, что последовательность натуральных чисел 1, 2, 3, 4, … является бесконечной. Изначально это никто не подвергает сомнению, поскольку для любого числа n мы всегда можем получить следующее число n + 1 , сколь бы велико ни было n . Однако одно дело — иметь возможность выполнить подобное действие, и совсем другое — совершить его в реальности и получить результат. Это очень тонкое различие. Возможность совершить действие определяет потенциальную бесконечность, а результат такого действия — актуальную бесконечность. Слова, обозначающие два различных типа бесконечности, не совсем удачны или, по меньшей мере, не до конца понятны. Возможно, более уместно (но также не совсем удобно) было бы называть потенциальную бесконечность теоретической, а актуальную — истинной бесконечностью.
Никто не может записать все целые числа — это неоспоримый факт. Так же верно, что никто никогда не видел две параллельные прямые, поскольку прямые бесконечны и мы можем видеть лишь их отрезки. Значит ли это, что параллельных прямых не существует? Они существуют настолько же, насколько существуют прямые вообще, но есть ли на самом деле бесконечная прямая? Евклид в своей известной книге «Начала» пытался рассматривать эту тему, поскольку, упоминая о прямых, он говорил об отрезках, чья длина может быть произвольно большой. Это весьма явная параллель с потенциальной бесконечностью.
Книги из серии:
Мир математики
[6.0 рейтинг книги]
Комментарии:
Популярные книги
Не грози Дубровскому! Том II
2. РОС: Не грози Дубровскому!
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Судья (Адвокат-2)
2. Бандитский Петербург
Детективы
:боевики
.
7.24
рейтинг книги
Кто ты, моя королева
Любовные романы
:любовно-фантастические романы
.
7.67
рейтинг книги
Небо в огне. Штурмовик из будущего
Военно-историческая фантастика
Фантастика
:боевая фантастика
.
7.42
рейтинг книги
Искатель 2
2. Валинор
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,рпг
.
5.00
рейтинг книги
Сломанная кукла
5. Серьёзные мальчики в форме
Любовные романы
:современные любовные романы
.
5.00
рейтинг книги
На границе империй. Том 10. Часть 1
Вселенная EVE Online
Фантастика
:космическая фантастика
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Чиновникъ Особых поручений
6. Александр Агренев
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
.
5.00
рейтинг книги
Локки 4 Потомок бога
4. Локки
Фантастика
:аниме
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Новые горизонты
5. Гибрид
Фантастика
:попаданцы
,технофэнтези
,аниме
,сказочная фантастика
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Адвокат империи
1. Адвокат империи
Фантастика
:городское фэнтези
,попаданцы
,фэнтези
.
5.75
рейтинг книги
Имперец. Том 1 и Том 2
1. Имперец
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Тайны затерянных звезд. Том 1
1. Тайны затерянных звезд
Фантастика
:боевая фантастика
,космическая фантастика
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Феномен
2. Уникум
Фантастика
:боевая фантастика
.
6.50
рейтинг книги
Гримуар темного лорда IX
9. Гримуар темного лорда
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
,аниме
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Темный Лекарь
1. Темный Лекарь
Фантастика
:фэнтези
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Бастард
1. Последняя жизнь
Фантастика
:фэнтези
,героическая фантастика
,попаданцы
.
5.86