Открытие без границ. Бесконечность в математике
Отрывок из книги
Мы говорим, что последовательность натуральных чисел 1, 2, 3, 4, … является бесконечной. Изначально это никто не подвергает сомнению, поскольку для любого числа n мы всегда можем получить следующее число n + 1 , сколь бы велико ни было n . Однако одно дело — иметь возможность выполнить подобное действие, и совсем другое — совершить его в реальности и получить результат. Это очень тонкое различие. Возможность совершить действие определяет потенциальную бесконечность, а результат такого действия — актуальную бесконечность. Слова, обозначающие два различных типа бесконечности, не совсем удачны или, по меньшей мере, не до конца понятны. Возможно, более уместно (но также не совсем удобно) было бы называть потенциальную бесконечность теоретической, а актуальную — истинной бесконечностью.
Никто не может записать все целые числа — это неоспоримый факт. Так же верно, что никто никогда не видел две параллельные прямые, поскольку прямые бесконечны и мы можем видеть лишь их отрезки. Значит ли это, что параллельных прямых не существует? Они существуют настолько же, насколько существуют прямые вообще, но есть ли на самом деле бесконечная прямая? Евклид в своей известной книге «Начала» пытался рассматривать эту тему, поскольку, упоминая о прямых, он говорил об отрезках, чья длина может быть произвольно большой. Это весьма явная параллель с потенциальной бесконечностью.
Книги из серии:
Мир математики
[6.0 рейтинг книги]
Комментарии:
Популярные книги
Фронтовик
3. Красноармеец
Фантастика
:боевая фантастика
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Вонгозеро
1. Вонгозеро
Детективы
:триллеры
.
9.19
рейтинг книги
На Ларэде
3. Лэрн
Фантастика
:фэнтези
,героическая фантастика
,стимпанк
.
5.00
рейтинг книги
Как я строил магическую империю 2
2. Как я строил магическую империю
Фантастика
:попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Имя нам Легион. Том 7
7. Меж двух миров
Фантастика
:боевая фантастика
,рпг
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Имперец. Земли Итреи
11. Путь
Фантастика
:героическая фантастика
,боевая фантастика
.
5.25
рейтинг книги
Кодекс Крови. Книга VII
7. РОС: Кодекс Крови
Фантастика
:боевая фантастика
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Гром над Империей. Часть 4
8. Гром над миром
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Инквизитор Тьмы 4
4. Инквизитор Тьмы
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Инкарнатор
1. Стеллар
Фантастика
:боевая фантастика
,рпг
.
7.30
рейтинг книги
Леди для короля. Оборотная сторона короны
3. Королевская охота
Любовные романы
:любовно-фантастические романы
.
5.00
рейтинг книги
Блуждающие огни 4
4. Блуждающие огни
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
.
5.00
рейтинг книги
Темный Лекарь 5
5. Темный Лекарь
Фантастика
:фэнтези
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Последний попаданец 2
2. Последний попаданец
Фантастика
:юмористическая фантастика
,попаданцы
,рпг
.
7.50
рейтинг книги
Фею не драконить!
2. Феями не рождаются
Фантастика
:юмористическая фантастика
.
5.00
рейтинг книги
Защитник
7. Сопряжение
Фантастика
:боевая фантастика
,постапокалипсис
,рпг
.
5.00
рейтинг книги
Идеальный мир для Лекаря 17
17. Лекарь
Фантастика
:юмористическое фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00