Открытие без границ. Бесконечность в математике
Отрывок из книги
Мы говорим, что последовательность натуральных чисел 1, 2, 3, 4, … является бесконечной. Изначально это никто не подвергает сомнению, поскольку для любого числа n мы всегда можем получить следующее число n + 1 , сколь бы велико ни было n . Однако одно дело — иметь возможность выполнить подобное действие, и совсем другое — совершить его в реальности и получить результат. Это очень тонкое различие. Возможность совершить действие определяет потенциальную бесконечность, а результат такого действия — актуальную бесконечность. Слова, обозначающие два различных типа бесконечности, не совсем удачны или, по меньшей мере, не до конца понятны. Возможно, более уместно (но также не совсем удобно) было бы называть потенциальную бесконечность теоретической, а актуальную — истинной бесконечностью.
Никто не может записать все целые числа — это неоспоримый факт. Так же верно, что никто никогда не видел две параллельные прямые, поскольку прямые бесконечны и мы можем видеть лишь их отрезки. Значит ли это, что параллельных прямых не существует? Они существуют настолько же, насколько существуют прямые вообще, но есть ли на самом деле бесконечная прямая? Евклид в своей известной книге «Начала» пытался рассматривать эту тему, поскольку, упоминая о прямых, он говорил об отрезках, чья длина может быть произвольно большой. Это весьма явная параллель с потенциальной бесконечностью.
Книги из серии:
Мир математики
[6.0 рейтинг книги]
Комментарии:
Популярные книги
Вперед в прошлое 8
8. Вперед в прошлое
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
.
5.00
рейтинг книги
Цикл романов "Целитель". Компиляция. Книги 1-17
Целитель
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
.
5.00
рейтинг книги
Генерал-адмирал. Тетралогия
Генерал-адмирал
Фантастика
:альтернативная история
.
8.71
рейтинг книги
Рядовой. Назад в СССР. Книга 1
1. Второй шанс
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
.
5.00
рейтинг книги
Как я строил магическую империю 5
5. Как я строил магическую империю
Фантастика
:попаданцы
,аниме
,фантастика: прочее
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Жандарм
1. Жандарм
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
,аниме
.
4.11
рейтинг книги
Восход. Солнцев. Книга V
5. Голос Бога
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Метатель. Книга 3
3. Метатель
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
,рпг
,фэнтези
,фантастика: прочее
,постапокалипсис
.
5.00
рейтинг книги
Князь
3. Аннулет
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Барон Дубов 2
2. Его Дубейшество
Фантастика
:юмористическое фэнтези
,аниме
,сказочная фантастика
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Ученик
2. Аннулет
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Виктор Глухов агент Ада. Компиляция. Книги 1-15
Виктор Глухов агент Ада
Фантастика
:фэнтези
,героическая фантастика
,боевая фантастика
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Маленькие Песцовые радости
5. Под знаком Песца
Фантастика
:альтернативная история
,аниме
.
6.80
рейтинг книги
В погоне за женой, или Как укротить попаданку
Фантастика
:фэнтези
.
6.62
рейтинг книги
Теневой путь. Шаг в тень
1. Теневой путь
Фантастика
:фэнтези
.
6.71
рейтинг книги
Неправильный лекарь. Том 1
1. Неправильный лекарь
Фантастика
:городское фэнтези
,попаданцы
,аниме
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Локки 6. Потомок бога
6. Локки
Фантастика
:аниме
,фэнтези
.
5.00