Открытие без границ. Бесконечность в математике
Отрывок из книги
Мы говорим, что последовательность натуральных чисел 1, 2, 3, 4, … является бесконечной. Изначально это никто не подвергает сомнению, поскольку для любого числа n мы всегда можем получить следующее число n + 1 , сколь бы велико ни было n . Однако одно дело — иметь возможность выполнить подобное действие, и совсем другое — совершить его в реальности и получить результат. Это очень тонкое различие. Возможность совершить действие определяет потенциальную бесконечность, а результат такого действия — актуальную бесконечность. Слова, обозначающие два различных типа бесконечности, не совсем удачны или, по меньшей мере, не до конца понятны. Возможно, более уместно (но также не совсем удобно) было бы называть потенциальную бесконечность теоретической, а актуальную — истинной бесконечностью.
Никто не может записать все целые числа — это неоспоримый факт. Так же верно, что никто никогда не видел две параллельные прямые, поскольку прямые бесконечны и мы можем видеть лишь их отрезки. Значит ли это, что параллельных прямых не существует? Они существуют настолько же, насколько существуют прямые вообще, но есть ли на самом деле бесконечная прямая? Евклид в своей известной книге «Начала» пытался рассматривать эту тему, поскольку, упоминая о прямых, он говорил об отрезках, чья длина может быть произвольно большой. Это весьма явная параллель с потенциальной бесконечностью.
Книги из серии:
Мир математики
[6.0 рейтинг книги]
Комментарии:
Популярные книги
Газлайтер. Том 8
8. История Телепата
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Как я строил магическую империю 2
2. Как я строил магическую империю
Фантастика
:попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Попытка возврата. Тетралогия
Попытка возврата
Фантастика
:альтернативная история
.
9.26
рейтинг книги
Весь цикл «Десантник на престоле». Шесть книг
Десантник на престоле
Фантастика
:альтернативная история
.
8.38
рейтинг книги
Начальник милиции. Книга 5
5. Начальник милиции
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
.
5.00
рейтинг книги
В зоне особого внимания
12. Девяностые
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
.
5.00
рейтинг книги
Санек 2
2. Санек
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
.
5.00
рейтинг книги
Игра Кота 2
2. ОДИН ИЗ СЕМИ
Фантастика
:фэнтези
,рпг
.
7.70
рейтинг книги
Вернуть невесту. Ловушка для попаданки
1. Вернуть невесту
Любовные романы
:любовно-фантастические романы
.
8.49
рейтинг книги
Меч Предназначения
2. Ведьмак
Фантастика
:фэнтези
.
9.35
рейтинг книги
Провинциал. Книга 1
1. Провинциал
Фантастика
:космическая фантастика
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Право на эшафот
1. Герцогиня в бегах
Любовные романы
:любовно-фантастические романы
.
5.00
рейтинг книги
Инквизитор Тьмы 4
4. Инквизитор Тьмы
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Стеллар. Заклинатель
3. Стеллар
Фантастика
:боевая фантастика
.
8.40
рейтинг книги
Идеальный мир для Лекаря 13
13. Лекарь
Фантастика
:фэнтези
,юмористическое фэнтези
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Королевская Академия Магии. Неестественный Отбор
Любовные романы
:любовно-фантастические романы
.
8.22
рейтинг книги
Отвергнутая невеста генерала драконов
5. Генералы драконов
Любовные романы
:любовно-фантастические романы
.
5.00