Истина в пределе. Анализ бесконечно малых
Отрывок из книги
Проиллюстрируем это на примере. Рассмотрим, как и в прошлых примерах, движущееся тело, которое в момент времени t прошло расстояние в s(t) = t. Время будем измерять в секундах, расстояние — в метрах. Вычислить среднюю скорость движения тела несложно: например, в период времени с первой по четвертую секунду средняя скорость будет равна отношению пройденного пути и затраченного времени: средняя скорость = (s(4) – s(1))/(4-1) = (2 – 1)/3 = 1 / 3 м/с.
Но что, если нас интересует не средняя скорость, а мгновенная скорость в конкретный момент времени? Чтобы упростить рассуждения, допустим, что мы хотим вычислить мгновенную скорость в тот момент, когда проходит ровно одна секунда от начала движения. Выберем приращение времени h и вычислим среднюю скорость в интервале времени от 1 секунды до (1 + h) секунд: Чтобы вычислить мгновенную скорость в первую секунду, достаточно свести приращение времени h к нулю. Однако в этом случае снова возникает неопределенность:
Книги из серии:
Мир математики
[5.0 рейтинг книги]
Комментарии:
Популярные книги
Real-Rpg. Еретик
2. Real-Rpg
Фантастика
:фэнтези
.
8.19
рейтинг книги
Мымра!
1. Мымрики
Любовные романы
:современные любовные романы
.
5.00
рейтинг книги
Бастард Императора. Том 8
8. Бастард Императора
Фантастика
:попаданцы
,аниме
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Ваше Сиятельство 3
3. Ваше Сиятельство
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Жена фаворита королевы. Посмешище двора
Фантастика
:фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Стеллар. Заклинатель
3. Стеллар
Фантастика
:боевая фантастика
.
8.40
рейтинг книги
Наследник
1. Старицкий
Приключения
:исторические приключения
.
5.00
рейтинг книги
Инвестиго, из медика в маги
1. Инвестиго
Фантастика
:фэнтези
,городское фэнтези
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Скандальный развод, или Хозяйка владений "Драконье сердце"
Фантастика
:попаданцы
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Свет Черной Звезды
6. Катриона
Любовные романы
:любовно-фантастические романы
.
5.50
рейтинг книги
Идеальный мир для Лекаря 11
11. Лекарь
Фантастика
:фэнтези
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Машенька и опер Медведев
1. Накосячившие опера
Любовные романы
:современные любовные романы
.
6.40
рейтинг книги
Товарищ "Чума" 3
3. Товарищ "Чума"
Фантастика
:городское фэнтези
,попаданцы
,альтернативная история
.
5.00
рейтинг книги
Возвышение Меркурия. Книга 8
8. Меркурий
Фантастика
:героическая фантастика
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Товарищ "Чума" 5
5. Товарищ "Чума"
Фантастика
:городское фэнтези
,попаданцы
,альтернативная история
.
5.00
рейтинг книги
Леди для короля. Оборотная сторона короны
3. Королевская охота
Любовные романы
:любовно-фантастические романы
.
5.00
рейтинг книги
Измена. (Не)любимая жена олигарха
Любовные романы
:современные любовные романы
.
5.00