Истина в пределе. Анализ бесконечно малых
Отрывок из книги
Проиллюстрируем это на примере. Рассмотрим, как и в прошлых примерах, движущееся тело, которое в момент времени t прошло расстояние в s(t) = t. Время будем измерять в секундах, расстояние — в метрах. Вычислить среднюю скорость движения тела несложно: например, в период времени с первой по четвертую секунду средняя скорость будет равна отношению пройденного пути и затраченного времени: средняя скорость = (s(4) – s(1))/(4-1) = (2 – 1)/3 = 1 / 3 м/с.
Но что, если нас интересует не средняя скорость, а мгновенная скорость в конкретный момент времени? Чтобы упростить рассуждения, допустим, что мы хотим вычислить мгновенную скорость в тот момент, когда проходит ровно одна секунда от начала движения. Выберем приращение времени h и вычислим среднюю скорость в интервале времени от 1 секунды до (1 + h) секунд: Чтобы вычислить мгновенную скорость в первую секунду, достаточно свести приращение времени h к нулю. Однако в этом случае снова возникает неопределенность:
Книги из серии:
Мир математики
[5.0 рейтинг книги]
Комментарии:
Популярные книги
Система Возвышения. (цикл 1-8) - Николай Раздоров
Система Возвышения
Фантастика
:боевая фантастика
.
4.65
рейтинг книги
Господин следователь. Книга 4
4. Господин следователь
Детективы
:исторические детективы
.
5.00
рейтинг книги
Идеальный мир для Лекаря 7
7. Лекарь
Фантастика
:юмористическая фантастика
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Экспансия: Контакт. Том 6
6. Планетарный десант
Фантастика
:боевая фантастика
,космическая фантастика
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Кодекс Охотника. Книга VII
7. Кодекс Охотника
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
4.75
рейтинг книги
На границе империй. Том 7. Часть 4
Вселенная EVE Online
Фантастика
:боевая фантастика
,космическая фантастика
.
5.00
рейтинг книги
Гром над Империей. Часть 1
5. Гром над миром
Фантастика
:фэнтези
.
5.20
рейтинг книги
Наследник павшего дома. Том VI
6. Расколотый мир
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
На границе империй. Том 6
6. Фортуна дама переменчивая
Фантастика
:боевая фантастика
,космическая фантастика
,попаданцы
.
5.31
рейтинг книги
Страж Кодекса. Книга V
5. КО: Страж Кодекса
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Кодекс Крови. Книга V
5. РОС: Кодекс Крови
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Отмороженный 12.0
12. Отмороженный
Фантастика
:боевая фантастика
,попаданцы
,рпг
,фантастика: прочее
.
5.00
рейтинг книги
Двойник Короля
1. Двойник Короля
Фантастика
:попаданцы
,аниме
,фэнтези
,фантастика: прочее
.
5.00
рейтинг книги
Игра на чужом поле
14. Девяностые
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
.
5.50
рейтинг книги
Лишняя дочь
Любовные романы
:любовно-фантастические романы
.
8.22
рейтинг книги
Прапорщик. Назад в СССР. Книга 6
6. Второй шанс
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
.
5.00
рейтинг книги
Газлайтер. Том 3
3. История Телепата
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
,аниме
.
5.00