Истина в пределе. Анализ бесконечно малых
Отрывок из книги
Проиллюстрируем это на примере. Рассмотрим, как и в прошлых примерах, движущееся тело, которое в момент времени t прошло расстояние в s(t) = t. Время будем измерять в секундах, расстояние — в метрах. Вычислить среднюю скорость движения тела несложно: например, в период времени с первой по четвертую секунду средняя скорость будет равна отношению пройденного пути и затраченного времени: средняя скорость = (s(4) – s(1))/(4-1) = (2 – 1)/3 = 1 / 3 м/с.
Но что, если нас интересует не средняя скорость, а мгновенная скорость в конкретный момент времени? Чтобы упростить рассуждения, допустим, что мы хотим вычислить мгновенную скорость в тот момент, когда проходит ровно одна секунда от начала движения. Выберем приращение времени h и вычислим среднюю скорость в интервале времени от 1 секунды до (1 + h) секунд: Чтобы вычислить мгновенную скорость в первую секунду, достаточно свести приращение времени h к нулю. Однако в этом случае снова возникает неопределенность:
Книги из серии:
Мир математики
[5.0 рейтинг книги]
Комментарии:
Популярные книги
Система Возвышения. Второй Том. Часть 1
2. Система Возвышения
Фантастика
:фэнтези
.
7.92
рейтинг книги
Надуй щеки! Том 5
5. Чеболь за партой
Фантастика
:попаданцы
,дорама
.
7.50
рейтинг книги
Орден Багровой бури. Книга 3
3. Орден Багровой бури
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Мастер 8
8. Мастер
Фантастика
:попаданцы
,аниме
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Черный Маг Императора 7 (CИ)
7. Черный маг императора
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Неудержимый. Книга XXI
21. Неудержимый
Фантастика
:попаданцы
,аниме
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Эволюционер из трущоб
1. Эволюционер из трущоб
Фантастика
:попаданцы
,аниме
,фэнтези
,фантастика: прочее
.
5.00
рейтинг книги
Кодекс Охотника. Книга IV
4. Кодекс Охотника
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Волхв пятого разряда
2. Ледащий
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Как я строил магическую империю 4
4. Как я строил магическую империю
Фантастика
:боевая фантастика
,постапокалипсис
,аниме
,фантастика: прочее
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Возвышение Меркурия. Книга 13
13. Меркурий
Фантастика
:попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Черный Маг Императора 6
6. Черный маг императора
Фантастика
:юмористическое фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
7.00
рейтинг книги
Я тебя не отпущу
4. Оголенные чувства
Любовные романы
:современные любовные романы
.
5.00
рейтинг книги
Шаман. Похищенные
1. Шаман
Фантастика
:боевая фантастика
,попаданцы
.
6.44
рейтинг книги
Курсант: Назад в СССР 7
7. Курсант
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
.
5.00
рейтинг книги
Идеальный мир для Лекаря 12
12. Лекарь
Фантастика
:боевая фантастика
,юмористическая фантастика
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Гримуар темного лорда VII
7. Гримуар темного лорда
Фантастика
:боевая фантастика
,попаданцы
,аниме
,фэнтези
.
5.00