Истина в пределе. Анализ бесконечно малых
Отрывок из книги
Проиллюстрируем это на примере. Рассмотрим, как и в прошлых примерах, движущееся тело, которое в момент времени t прошло расстояние в s(t) = t. Время будем измерять в секундах, расстояние — в метрах. Вычислить среднюю скорость движения тела несложно: например, в период времени с первой по четвертую секунду средняя скорость будет равна отношению пройденного пути и затраченного времени: средняя скорость = (s(4) – s(1))/(4-1) = (2 – 1)/3 = 1 / 3 м/с.
Но что, если нас интересует не средняя скорость, а мгновенная скорость в конкретный момент времени? Чтобы упростить рассуждения, допустим, что мы хотим вычислить мгновенную скорость в тот момент, когда проходит ровно одна секунда от начала движения. Выберем приращение времени h и вычислим среднюю скорость в интервале времени от 1 секунды до (1 + h) секунд: Чтобы вычислить мгновенную скорость в первую секунду, достаточно свести приращение времени h к нулю. Однако в этом случае снова возникает неопределенность:
Книги из серии:
Мир математики
[5.0 рейтинг книги]
Комментарии:
Популярные книги
Метка драконов. Княжеский отбор
Фантастика
:фэнтези
.
5.50
рейтинг книги
Черный Маг Императора 12
12. Черный маг императора
Фантастика
:юмористическое фэнтези
,попаданцы
,аниме
,сказочная фантастика
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Черный Маг Императора 6
6. Черный маг императора
Фантастика
:юмористическое фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
7.00
рейтинг книги
Кротовский, может, хватит?
3. РОС: Изнанка Империи
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
,аниме
.
7.50
рейтинг книги
Айлин
Фантастика
:фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Последний Паладин. Том 4
4. Путь Паладина
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Камень Книга двенадцатая
12. Камень
Фантастика
:боевая фантастика
,городское фэнтези
,аниме
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Неудержимый. Книга XXIV
24. Неудержимый
Фантастика
:попаданцы
,фэнтези
,фантастика: прочее
.
5.00
рейтинг книги
Протокол "Наследник"
1. Гибрид
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Убивать чтобы жить 8
8. УЧЖ
Фантастика
:боевая фантастика
,космическая фантастика
,рпг
.
5.00
рейтинг книги
Развод с миллиардером
1. Золушка и миллиардер
Любовные романы
:современные любовные романы
.
5.00
рейтинг книги
Огненный князь 2
2. Багряный восход
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Мужчина моей судьбы
2. Мужчина не моей мечты
Любовные романы
:любовно-фантастические романы
.
8.03
рейтинг книги
Новый Рал 7
7. Рал!
Фантастика
:попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Фараон
1. Фараон
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
.
5.00
рейтинг книги
Гранд империи
3. Страж
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,альтернативная история
.
5.60
рейтинг книги
На границе империй. Том 7
7. Фортуна дама переменчивая
Фантастика
:боевая фантастика
,космическая фантастика
,попаданцы
.
6.75