Истина в пределе. Анализ бесконечно малых
Отрывок из книги
Проиллюстрируем это на примере. Рассмотрим, как и в прошлых примерах, движущееся тело, которое в момент времени t прошло расстояние в s(t) = t. Время будем измерять в секундах, расстояние — в метрах. Вычислить среднюю скорость движения тела несложно: например, в период времени с первой по четвертую секунду средняя скорость будет равна отношению пройденного пути и затраченного времени: средняя скорость = (s(4) – s(1))/(4-1) = (2 – 1)/3 = 1 / 3 м/с.
Но что, если нас интересует не средняя скорость, а мгновенная скорость в конкретный момент времени? Чтобы упростить рассуждения, допустим, что мы хотим вычислить мгновенную скорость в тот момент, когда проходит ровно одна секунда от начала движения. Выберем приращение времени h и вычислим среднюю скорость в интервале времени от 1 секунды до (1 + h) секунд: Чтобы вычислить мгновенную скорость в первую секунду, достаточно свести приращение времени h к нулю. Однако в этом случае снова возникает неопределенность:
Книги из серии:
Мир математики
[5.0 рейтинг книги]
Комментарии:
Популярные книги
Кодекс Охотника. Книга XV
15. Кодекс Охотника
Фантастика
:попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Хорошая девочка
Любовные романы
:современные любовные романы
,эро литература
.
5.00
рейтинг книги
Скандальный развод, или Хозяйка владений "Драконье сердце"
Фантастика
:попаданцы
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Кодекс Охотника. Книга XIII
13. Кодекс Охотника
Фантастика
:боевая фантастика
,попаданцы
,аниме
.
7.50
рейтинг книги
Неудержимый. Книга VI
6. Неудержимый
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Идеальный мир для Лекаря 10
10. Лекарь
Фантастика
:юмористическое фэнтези
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Барону наплевать на правила
7. Закон сильного
Фантастика
:боевая фантастика
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Инкарнатор
1. Стеллар
Фантастика
:боевая фантастика
,рпг
.
7.30
рейтинг книги
Попаданка в Измену или замуж за дракона
Любовные романы
:любовно-фантастические романы
.
6.25
рейтинг книги
Бывшие. Война в академии магии
2. Измены
Любовные романы
:любовно-фантастические романы
.
7.00
рейтинг книги
Дикая фиалка Юга
Фантастика
:фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Темный Лекарь 5
5. Темный Лекарь
Фантастика
:фэнтези
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Камень. Книга пятая
5. Камень
Фантастика
:боевая фантастика
.
6.43
рейтинг книги
Никчёмная Наследница
Любовные романы
:любовно-фантастические романы
.
5.00
рейтинг книги
Я князь. Книга XVIII
18. Дорогой барон!
Фантастика
:юмористическое фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Вечный. Книга II
2. Вечный
Фантастика
:боевая фантастика
,попаданцы
,рпг
.
5.00
рейтинг книги
Страж Кодекса. Книга IV
4. КО: Страж Кодекса
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00