Истина в пределе. Анализ бесконечно малых
Отрывок из книги
Проиллюстрируем это на примере. Рассмотрим, как и в прошлых примерах, движущееся тело, которое в момент времени t прошло расстояние в s(t) = t. Время будем измерять в секундах, расстояние — в метрах. Вычислить среднюю скорость движения тела несложно: например, в период времени с первой по четвертую секунду средняя скорость будет равна отношению пройденного пути и затраченного времени: средняя скорость = (s(4) – s(1))/(4-1) = (2 – 1)/3 = 1 / 3 м/с.
Но что, если нас интересует не средняя скорость, а мгновенная скорость в конкретный момент времени? Чтобы упростить рассуждения, допустим, что мы хотим вычислить мгновенную скорость в тот момент, когда проходит ровно одна секунда от начала движения. Выберем приращение времени h и вычислим среднюю скорость в интервале времени от 1 секунды до (1 + h) секунд: Чтобы вычислить мгновенную скорость в первую секунду, достаточно свести приращение времени h к нулю. Однако в этом случае снова возникает неопределенность:
Книги из серии:
Мир математики
[5.0 рейтинг книги]
Комментарии:
Популярные книги
Идеальный мир для Лекаря 10
10. Лекарь
Фантастика
:юмористическое фэнтези
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Польская партия
3. Фрунзе
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
.
5.25
рейтинг книги
Повелитель механического легиона. Том VII
7. Повелитель механического легиона
Фантастика
:технофэнтези
,аниме
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Деспот
Любовные романы
:современные любовные романы
,эро литература
.
5.00
рейтинг книги
Вечная Война. Книга II
2. Вечная война.
Фантастика
:юмористическая фантастика
,космическая фантастика
.
8.37
рейтинг книги
Совок 2
2. Совок
Фантастика
:альтернативная история
.
7.61
рейтинг книги
Измена. Истинная генерала драконов
1. Измены по-драконьи
Любовные романы
:любовно-фантастические романы
.
5.00
рейтинг книги
Город Богов 2
2. Профсоюз водителей грузовых драконов
Фантастика
:юмористическое фэнтези
,городское фэнтези
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Камень Книга двенадцатая
12. Камень
Фантастика
:боевая фантастика
,городское фэнтези
,аниме
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Кодекс Охотника. Книга IV
4. Кодекс Охотника
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Имя нам Легион. Том 2
2. Меж двух миров
Фантастика
:боевая фантастика
,рпг
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
An ordinary sex life
Любовные романы
:современные любовные романы
,love action
.
5.00
рейтинг книги
Охота на попаданку. Бракованная жена
Любовные романы
:любовно-фантастические романы
.
5.60
рейтинг книги
Ты не мой BOY
5. Самбисты
Любовные романы
:современные любовные романы
.
5.00
рейтинг книги
Потусторонний. Книга 1
1. Господин Артемьев
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Новые горизонты
5. Гибрид
Фантастика
:попаданцы
,технофэнтези
,аниме
,сказочная фантастика
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Убивать чтобы жить 5
5. УЧЖ
Фантастика
:боевая фантастика
,космическая фантастика
,рпг
.
5.00