Истина в пределе. Анализ бесконечно малых
Отрывок из книги
Проиллюстрируем это на примере. Рассмотрим, как и в прошлых примерах, движущееся тело, которое в момент времени t прошло расстояние в s(t) = t. Время будем измерять в секундах, расстояние — в метрах. Вычислить среднюю скорость движения тела несложно: например, в период времени с первой по четвертую секунду средняя скорость будет равна отношению пройденного пути и затраченного времени: средняя скорость = (s(4) – s(1))/(4-1) = (2 – 1)/3 = 1 / 3 м/с.
Но что, если нас интересует не средняя скорость, а мгновенная скорость в конкретный момент времени? Чтобы упростить рассуждения, допустим, что мы хотим вычислить мгновенную скорость в тот момент, когда проходит ровно одна секунда от начала движения. Выберем приращение времени h и вычислим среднюю скорость в интервале времени от 1 секунды до (1 + h) секунд: Чтобы вычислить мгновенную скорость в первую секунду, достаточно свести приращение времени h к нулю. Однако в этом случае снова возникает неопределенность:
Книги из серии:
Мир математики
[5,0 рейтинг книги]
Комментарии:
Популярные книги
Разбуди меня
7. Серьёзные мальчики в форме
Любовные романы
:современные любовные романы
,остросюжетные любовные романы
.
5,00
рейтинг книги
Под знаменем пророчества
3. Дорога домой
Фантастика
:фэнтези
,боевая фантастика
.
9,51
рейтинг книги
Сыночек в награду. Подари мне любовь
1. Суровые отцы
Любовные романы
:современные любовные романы
.
5,00
рейтинг книги
Баоларг
12. Другая сторона
Фантастика
:боевая фантастика
,попаданцы
,рпг
.
5,00
рейтинг книги
Титан империи 5
5. Титан Империи
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5,00
рейтинг книги
Газлайтер. Том 3
3. История Телепата
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
,аниме
.
5,00
рейтинг книги
Новая Инквизиция
1. Новая инквизиция
Фантастика
:фэнтези
,боевая фантастика
,городское фэнтези
.
4,60
рейтинг книги
Громовая поступь. Трилогия
Громовая поступь
Фантастика
:фэнтези
,рпг
.
4,50
рейтинг книги
Играть, чтобы жить. Книга 1. Срыв
1. Играть, чтобы жить
Фантастика
:фэнтези
,киберпанк
,рпг
,попаданцы
.
9,31
рейтинг книги
(Противо)показаны друг другу
Любовные романы
:современные любовные романы
,эро литература
.
5,25
рейтинг книги
Быть сильнее
3. Пробуждение Системы
Фантастика
:боевая фантастика
,рпг
.
6,17
рейтинг книги
Черный маг императора
1. Черный маг императора
Фантастика
:юмористическая фантастика
,попаданцы
,аниме
.
5,00
рейтинг книги
Последняя Арена 9
9. Последняя Арена
Фантастика
:рпг
,постапокалипсис
.
5,00
рейтинг книги
Кровь на эполетах
3. Штуцер и тесак
Фантастика
:альтернативная история
.
7,60
рейтинг книги
Мастер 4
4. Мастер
Фантастика
:героическая фантастика
,боевая фантастика
,попаданцы
.
5,00
рейтинг книги
Без Чести
4. Жизни Архимага
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5,00
рейтинг книги
Сопряжение 9
9. Сопряжение
Фантастика
:боевая фантастика
,постапокалипсис
,технофэнтези
,рпг
.
5,00