Истина в пределе. Анализ бесконечно малых
Отрывок из книги
Проиллюстрируем это на примере. Рассмотрим, как и в прошлых примерах, движущееся тело, которое в момент времени t прошло расстояние в s(t) = t. Время будем измерять в секундах, расстояние — в метрах. Вычислить среднюю скорость движения тела несложно: например, в период времени с первой по четвертую секунду средняя скорость будет равна отношению пройденного пути и затраченного времени: средняя скорость = (s(4) – s(1))/(4-1) = (2 – 1)/3 = 1 / 3 м/с.
Но что, если нас интересует не средняя скорость, а мгновенная скорость в конкретный момент времени? Чтобы упростить рассуждения, допустим, что мы хотим вычислить мгновенную скорость в тот момент, когда проходит ровно одна секунда от начала движения. Выберем приращение времени h и вычислим среднюю скорость в интервале времени от 1 секунды до (1 + h) секунд: Чтобы вычислить мгновенную скорость в первую секунду, достаточно свести приращение времени h к нулю. Однако в этом случае снова возникает неопределенность:
Книги из серии:
Мир математики
[5.0 рейтинг книги]
Комментарии:
Популярные книги
Жена фаворита королевы. Посмешище двора
Фантастика
:фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Матабар III
3. Матабар
Фантастика
:фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Магнатъ
4. Александр Агренев
Приключения
:исторические приключения
.
8.83
рейтинг книги
Начальник милиции. Книга 4
4. Начальник милиции
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
.
5.00
рейтинг книги
Провинциал. Книга 6
6. Провинциал
Фантастика
:космическая фантастика
,рпг
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Первый среди равных. Книга IV
4. Первый среди Равных
Фантастика
:попаданцы
,аниме
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Камень. Книга вторая
2. Камень
Фантастика
:фэнтези
.
8.52
рейтинг книги
Чехов
1. Адвокат Чехов
Фантастика
:фэнтези
,боевая фантастика
,альтернативная история
.
5.00
рейтинг книги
Курсант: Назад в СССР 7
7. Курсант
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
.
5.00
рейтинг книги
Наследник с Меткой Охотника
1. Десять Принцев Российской Империи
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Инвестиго, из медика в маги 2
2. Инвестиго
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Адепт: Обучение. Каникулы [СИ]
6. Совсем не герой
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
.
9.15
рейтинг книги
Вечный. Книга II
2. Вечный
Фантастика
:боевая фантастика
,попаданцы
,рпг
.
5.00
рейтинг книги
Система Возвышения. Второй Том. Часть 1
2. Система Возвышения
Фантастика
:фэнтези
.
7.92
рейтинг книги
Помещица Бедная Лиза
Любовные романы
:любовно-фантастические романы
.
6.40
рейтинг книги
Дурная жена неверного дракона
Любовные романы
:любовно-фантастические романы
.
5.00
рейтинг книги
Мама из другого мира. Чужих детей не бывает
Королевский приют имени графа Тадеуса Оберона
Фантастика
:фэнтези
.
8.79