Истина в пределе. Анализ бесконечно малых
Отрывок из книги
Проиллюстрируем это на примере. Рассмотрим, как и в прошлых примерах, движущееся тело, которое в момент времени t прошло расстояние в s(t) = t. Время будем измерять в секундах, расстояние — в метрах. Вычислить среднюю скорость движения тела несложно: например, в период времени с первой по четвертую секунду средняя скорость будет равна отношению пройденного пути и затраченного времени: средняя скорость = (s(4) – s(1))/(4-1) = (2 – 1)/3 = 1 / 3 м/с.
Но что, если нас интересует не средняя скорость, а мгновенная скорость в конкретный момент времени? Чтобы упростить рассуждения, допустим, что мы хотим вычислить мгновенную скорость в тот момент, когда проходит ровно одна секунда от начала движения. Выберем приращение времени h и вычислим среднюю скорость в интервале времени от 1 секунды до (1 + h) секунд: Чтобы вычислить мгновенную скорость в первую секунду, достаточно свести приращение времени h к нулю. Однако в этом случае снова возникает неопределенность:
Книги из серии:
Мир математики
[5.0 рейтинг книги]
Комментарии:
Популярные книги
Кодекс Охотника. Книга XIV
14. Кодекс Охотника
Фантастика
:боевая фантастика
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Санек
1. Санек
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
.
4.00
рейтинг книги
Князь
5. Светлая Тьма
Фантастика
:юмористическое фэнтези
,городское фэнтези
,аниме
,сказочная фантастика
.
5.00
рейтинг книги
Наследник павшего дома. Том II
2. Расколотый мир [Вайс]
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Третий
Фантастика
:космическая фантастика
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Кодекс Охотника. Книга VII
7. Кодекс Охотника
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
4.75
рейтинг книги
Тринадцатый V
5. Видящий смерть
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Имперец. Том 5
4. Имперец
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
,аниме
.
6.00
рейтинг книги
Искатель 2
2. Валинор
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,рпг
.
5.00
рейтинг книги
Первый среди равных. Книга X
10. Первый среди Равных
Фантастика
:попаданцы
,аниме
,фэнтези
,фантастика: прочее
.
5.00
рейтинг книги
Идеальный мир для Демонолога 6
6. Демонолог
Фантастика
:боевая фантастика
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Наследник павшего дома. Том I
1. Расколотый мир
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Законы Рода. Том 3
3. Граф Берестьев
Фантастика
:фэнтези
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Архил...?
1. Архил...?
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
.
5.00
рейтинг книги
Совершенный: охота
3. Совершенный
Фантастика
:боевая фантастика
,рпг
.
5.00
рейтинг книги
Тринадцатый VII
7. Видящий смерть
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Дочь моего друга
2. Айдаровы
Любовные романы
:современные любовные романы
,эро литература
.
5.00