Истина в пределе. Анализ бесконечно малых
Отрывок из книги
Проиллюстрируем это на примере. Рассмотрим, как и в прошлых примерах, движущееся тело, которое в момент времени t прошло расстояние в s(t) = t. Время будем измерять в секундах, расстояние — в метрах. Вычислить среднюю скорость движения тела несложно: например, в период времени с первой по четвертую секунду средняя скорость будет равна отношению пройденного пути и затраченного времени: средняя скорость = (s(4) – s(1))/(4-1) = (2 – 1)/3 = 1 / 3 м/с.
Но что, если нас интересует не средняя скорость, а мгновенная скорость в конкретный момент времени? Чтобы упростить рассуждения, допустим, что мы хотим вычислить мгновенную скорость в тот момент, когда проходит ровно одна секунда от начала движения. Выберем приращение времени h и вычислим среднюю скорость в интервале времени от 1 секунды до (1 + h) секунд: Чтобы вычислить мгновенную скорость в первую секунду, достаточно свести приращение времени h к нулю. Однако в этом случае снова возникает неопределенность:
Книги из серии:
Мир математики
[5,0 рейтинг книги]
Популярные книги
Попала, или Кто кого
Любовные романы
:современные любовные романы
.
5,88
рейтинг книги
Темный Патриарх Светлого Рода 7
7. Темный Патриарх Светлого Рода
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5,00
рейтинг книги
Сколько стоит любовь
Любовные романы
:любовно-фантастические романы
.
6,22
рейтинг книги
МОЯ. Не отдам!
Любовные романы
:современные любовные романы
.
5,00
рейтинг книги
Вечный Данж VI
6. Вечный Данж
Фантастика
:фэнтези
.
7,40
рейтинг книги
Свадьба по приказу, или Моя непокорная княжна
Любовные романы
:любовно-фантастические романы
.
5,57
рейтинг книги
ИЧЖ— 9
9. Играть, чтобы жить
Фантастика
:боевая фантастика
.
5,71
рейтинг книги
Релокант 6. Я - Аид
6. Релокант в другой мир
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,рпг
.
5,00
рейтинг книги
Кровавая весна
6. Изгой
Фантастика
:фэнтези
.
9,36
рейтинг книги
Последний Паладин. Том 5
5. Путь Паладина
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5,00
рейтинг книги
Удобная жена
Любовные романы
:современные любовные романы
.
5,00
рейтинг книги
Убей или умри!
1. Нейросеть
Фантастика
:фэнтези
,рпг
.
6,25
рейтинг книги
Вечная Война. Книга VIII
8. Вечная Война
Фантастика
:боевая фантастика
,юмористическая фантастика
,космическая фантастика
.
7,09
рейтинг книги
Академия
2. Клан Волка
Фантастика
:боевая фантастика
.
5,40
рейтинг книги
Измена. Ты меня не найдешь
2. Измены
Любовные романы
:современные любовные романы
.
5,00
рейтинг книги
Сводный гад
2. Самбисты
Любовные романы
:современные любовные романы
,эро литература
.
5,00
рейтинг книги
Измена. Верни мне мою жизнь
Любовные романы
:современные любовные романы
.
5,00