Teopeмa Гёделя
Отрывок из книги
Все попытки решения проблемы непротиворечивости наталкивались на одно и то же затруднение: аксиомы интерпретировались с помощью моделей, содержащих бесконечное множество элементов. Ввиду этого ни одну из таких моделей нельзя было обозреть в конечное число шагов, так что истинность аксиом все еще оставалась под сомнением. Индуктивное рассуждение, обосновывающее истинность евклидовой геометрии, использует лишь конечное число наблюдаемых фактов, согласующихся, по-видимому, с аксиомами. Но заключение, по которому эта согласованность аксиом с наблюдаемыми фактами сохраняет свою силу для всей области и может служить оправданием системы аксиом в целом, само основано на экстраполяции от конечного к бесконечному.
Каким образом можно было бы обосновать законность скачка через пропасть, отделяющую конечное от бесконечного? Следует отметить, что упомянутая трудность уменьшается, — если и не совсем устраняется, — когда удается построить модель, состоящую лишь из конечного числа элементов. Примером такой конечной модели может служить описанная выше модель-треугольник, посредством которой мы установили совместимость постулатов, описывающих классы К
Книги из серии:
Науку-всем!
[5,0 рейтинг книги]
Комментарии:
Популярные книги
Провинциал. Книга 4
4. Провинциал
Фантастика
:космическая фантастика
,рпг
,аниме
.
5,00
рейтинг книги
Приручитель женщин-монстров. Том 4
4. Покемоны? Какие покемоны?
Фантастика
:юмористическое фэнтези
,аниме
.
5,00
рейтинг книги
Сила рода. Том 3
2. Претендент
Фантастика
:фэнтези
,боевая фантастика
.
6,17
рейтинг книги
Инферно
2. Легенда
Фантастика
:фэнтези
.
8,57
рейтинг книги
Неудержимый. Книга XIV
14. Неудержимый
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5,00
рейтинг книги
Матабар
1. Матабар
Фантастика
:фэнтези
.
5,00
рейтинг книги
Защитник
11. Другая сторона
Фантастика
:боевая фантастика
,попаданцы
,рпг
.
5,00
рейтинг книги
Неудержимый. Книга III
3. Неудержимый
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5,00
рейтинг книги
Два лика Ирэн
Любовные романы
:любовно-фантастические романы
.
6,08
рейтинг книги
Флеш Рояль
Детективы
:триллеры
.
7,11
рейтинг книги
Громовая поступь. Трилогия
Громовая поступь
Фантастика
:фэнтези
,рпг
.
4,50
рейтинг книги
Пропала, или Как влюбить в себя жену
2. Исцели меня
Любовные романы
:современные любовные романы
.
6,70
рейтинг книги
Золотая осень 1977
3. Регрессор в СССР
Фантастика
:альтернативная история
.
7,36
рейтинг книги
(Бес) Предел
Любовные романы
:современные любовные романы
.
6,75
рейтинг книги
Я – Стрела. Трилогия
Я - Стрела
Любовные романы
:любовно-фантастические романы
,эро литература
.
6,82
рейтинг книги
Осторожно! Маша!
Любовные романы
:современные любовные романы
.
6,94
рейтинг книги
Сумеречный стрелок
1. Сумеречный стрелок
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5,00