Teopeмa Гёделя
Отрывок из книги
Все попытки решения проблемы непротиворечивости наталкивались на одно и то же затруднение: аксиомы интерпретировались с помощью моделей, содержащих бесконечное множество элементов. Ввиду этого ни одну из таких моделей нельзя было обозреть в конечное число шагов, так что истинность аксиом все еще оставалась под сомнением. Индуктивное рассуждение, обосновывающее истинность евклидовой геометрии, использует лишь конечное число наблюдаемых фактов, согласующихся, по-видимому, с аксиомами. Но заключение, по которому эта согласованность аксиом с наблюдаемыми фактами сохраняет свою силу для всей области и может служить оправданием системы аксиом в целом, само основано на экстраполяции от конечного к бесконечному.
Каким образом можно было бы обосновать законность скачка через пропасть, отделяющую конечное от бесконечного? Следует отметить, что упомянутая трудность уменьшается, — если и не совсем устраняется, — когда удается построить модель, состоящую лишь из конечного числа элементов. Примером такой конечной модели может служить описанная выше модель-треугольник, посредством которой мы установили совместимость постулатов, описывающих классы К
Книги из серии:
Науку-всем!
[5.0 рейтинг книги]
Комментарии:
Популярные книги
Война
7. Ермак
Фантастика
:боевая фантастика
,альтернативная история
.
5.25
рейтинг книги
Конструктор
1. Переломный век
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
.
4.50
рейтинг книги
Протокол "Наследник"
1. Гибрид
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Возвышение Меркурия. Книга 13
13. Меркурий
Фантастика
:попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Шведский стол
3. Сын Петра
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
.
5.00
рейтинг книги
Чехов. Книга 2
2. Адвокат Чехов
Фантастика
:фэнтези
,альтернативная история
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Семья. Измена. Развод
2. Измены
Любовные романы
:современные любовные романы
.
5.00
рейтинг книги
Измена. Свадьба дракона
Любовные романы
:любовно-фантастические романы
,эро литература
.
5.00
рейтинг книги
В семье не без подвоха
3. Замуж с осложнениями
Фантастика
:социально-философская фантастика
,космическая фантастика
,юмористическое фэнтези
.
9.36
рейтинг книги
Влюблённая ведьма
Любовные романы
:современные любовные романы
.
5.40
рейтинг книги
Страж Кодекса. Книга IV
4. КО: Страж Кодекса
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Жена фаворита королевы. Посмешище двора
Фантастика
:фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Попаданка в Измену или замуж за дракона
Любовные романы
:любовно-фантастические романы
.
6.25
рейтинг книги
Истребители. Трилогия
Фантастика
:альтернативная история
.
7.30
рейтинг книги
Несносные дочери леди Элизабет
Приключения
: .
5.00
рейтинг книги
Отмороженный
1. Отмороженный
Фантастика
:боевая фантастика
,рпг
.
5.00
рейтинг книги
Леди Малиновой пустоши
Любовные романы
:любовно-фантастические романы
.
6.20